Сингуляр в лингвистике и математике¶

Сингуляр (от лат. singularis — «единственный, отдельный») — термин, используемый в нескольких областях знания для обозначения единичности, обособленности или вырожденности объекта. В лингвистике под сингуляром понимают форму единственного числа, а также особый класс существительных, обозначающих единичные предметы; в математике и физике термин связан с понятием сингулярности — точки, в которой функция, уравнение или физическая величина теряют определённость.

¶Сингуляр в лингвистике

¶Форма единственного числа

В грамматике сингуляр (сокращённо sg.) — это граммема категории числа, противопоставленная плюралису (множественному числу) и, в ряде языков, дуалису (двойственному числу). Форма единственного числа указывает на то, что речь идёт об одном предмете или лице: стол, книга, человек. Категория числа является одной из универсальных морфологических категорий, однако её выражение различается по языкам.

В русском языке сингуляр обычно не маркирован особым показателем, тогда как множественное число выражается флексиями (-ы, -и, -а) или супплетивными формами (человек — люди, ребёнок — дети). В ряде языков, напротив, единственное число имеет специальный аффикс, а множественное остаётся немаркированным.

¶Сингулятивы

Отдельную группу составляют сингулятивы (singularia tantum и сингулятивные дериваты) — существительные, употребляемые только в единственном числе либо образованные от собирательных или вещественных имён для обозначения единичного экземпляра:

• Singularia tantum — слова, не имеющие формы множественного числа: молоко, храбрость, студенчество, Сибирь.
• Сингулятивные формы — производные от собирательных существительных: горох → горошина, жемчуг → жемчужина, солома → соломина, картофель → картофелина.

Сингулятивы образуются с помощью суффиксов -ин-, -инк- и обозначают один элемент из совокупности однородных объектов. Это явление характерно для славянских языков и подробно описано в русской морфологии.

¶Сингуляр и pluralia tantum

Противоположный случай — pluralia tantum, существительные, употребляемые только во множественном числе: ножницы, сани, сутки, чернила. Соотношение сингуляра и плюралиса в таких парах асимметрично: форма единственного числа либо отсутствует, либо приобретает иное значение.

¶Сингуляр в математике и физике

¶Математическая сингулярность

В математике сингулярность (особенность) — это точка, в которой математический объект (функция, кривая, поверхность, матрица) перестаёт быть регулярным. Например, функция f(x) = 1/x имеет сингулярность в точке x = 0, где она не определена и стремится к бесконечности. Сингулярная матрица — квадратная матрица, определитель которой равен нулю, вследствие чего обратная матрица не существует.

Различают устранимые и неустранимые особенности, полюсы и существенно особые точки. Теория особенностей — раздел математики, изучающий поведение функций и отображений вблизи сингулярных точек.

¶Физическая сингулярность

В физике термин применяется к состояниям, в которых известные теории теряют применимость. Наиболее известный пример — гравитационная сингулярность внутри чёрной дыры, где плотность и кривизна пространства-времени, согласно общей теории относительности, стремятся к бесконечности. Космологическая сингулярность описывает начальное состояние Вселенной в модели Большого взрыва.

¶Технологическая сингулярность

В футурологии технологическая сингулярность — гипотетическая точка, после которой технический прогресс становится настолько быстрым и сложным, что оказывается непредсказуемым для человека. Концепцию популяризировал математик и писатель Вернор Виндж в 1993 году. Понятие не является строго научным и относится к области прогностики.

¶Сингуляр в других областях

В философии сингуляр противопоставляется универсалии: единичная вещь против общего понятия. В схоластике спор об универсалиях включал позицию сингуляризма, утверждавшего реальность только единичных вещей.

¶Употребление и омонимия

Слово «сингуляр» в русском языке — книжный термин, встречающийся преимущественно в научной литературе. Его не следует путать с омонимичными образованиями: в разговорной речи и интернете «сингуляр» иногда используется как сокращение от «сингулярность» в значении технологической сингулярности, а также как название игровых и культурных объектов.

В английском языке singular — общеупотребительное слово со значениями «единственный», «необычный», «выдающийся», что отражено в заимствованиях. Русская форма «сингуляр» сохраняет узкоспециальное значение.

¶Значение термина

Термин объединяет идею единичности и идею исключительности: в лингвистике он указывает на один предмет, в математике — на точку нарушения регулярности, в футурологии — на непредсказуемый перелом. Общим остаётся представление об объекте, выпадающем из общего правила или противопоставленном множественности.