Седловидная форма в анатомии и технике¶

Седловидная — характеристика формы поверхности или конструкции, имеющей в одном направлении вогнутый профиль, а в перпендикулярном — выпуклый (либо два вогнутых участка, разделённых выпуклостью). Такая геометрия встречается в анатомии, архитектуре, машиностроении, геологии и оптике. В математике ближайшим понятием является седловая поверхность с отрицательной гауссовой кривизной, типовой пример — гиперболический параболоид.

¶Общее понятие

Термин образован от слова «седло» — предмета конской упряжи, верхняя поверхность которого изогнута так, чтобы охватывать спину животного. Отсюда переносное значение: седловидной называют форму, напоминающую седло или имеющую перегиб между двумя приподнятыми краями. В одних дисциплинах подчёркивается двойная кривизна (одновременно выпуклая и вогнутая), в других — наличие плавного понижения между двумя вершинами.

Ключевое свойство седловой поверхности — через каждую её точку проходят две кривые с противоположным направлением изгиба: одна изгибается вверх, другая вниз. Это отличает седло от купола (выпуклого всюду) и от чаши (вогнутой всюду).

¶Анатомия и медицина

В анатомии седловидная форма описывает ряд структур:

• Турецкое седло (sella turcica) — углубление в теле клиновидной кости черепа, в котором располагается гипофиз. Это одно из наиболее употребительных анатомических названий с корнем «седло».
• Седловидный сустав — разновидность двуосного сустава, суставные поверхности которого напоминают входящие друг в друга седла. Классический пример — пястно-запястный сустав большого пальца руки, обеспечивающий противопоставление пальца остальным.
• Седловидный нос — вариант формы спинки носа с заметным углублением в средней части и приподнятыми кончиком и переносицей.
• Седловидная матка — вариант анатомического строения с углублением в области дна, иногда рассматриваемый как малая аномалия развития.

В клинической речи «седловидной» нередко называют деформацию, при которой участок ткани или кости проваливается между двумя возвышениями.

¶Архитектура и строительство

В архитектуре седловидные покрытия применяются для перекрытия прямоугольных в плане помещений без промежуточных опор. Поверхность такого покрытия обычно образована гиперболическим параболоидом или его комбинациями. Седловидные оболочки позволяют перекрывать большие пролёты при малой толщине конструкции, поскольку работают преимущественно на сжатие и растяжение в двух направлениях.

Известные примеры — железобетонные оболочки середины XX века, в том числе работы архитектора Феликса Канделы, а также висячие и вантовые покрытия стадионов и выставочных залов. Седловидную форму имеют некоторые мосты и навесы, где пролёт провисает в центре и приподнят по краям.

¶Техника и транспорт

В машиностроении и на транспорте термин используется в нескольких устойчивых значениях:

Седловидный тягач получил название по форме сцепного механизма: полуприцеп опирается на него сверху, как на седло. Такая схема повышает нагрузку на ведущую ось и улучшает сцепление с дорогой.

¶Геология и география

В геоморфологии седловиной называют понижение между двумя вершинами горного хребта или возвышенностями рельефа. Через седловины чаще всего проходят перевалы, поскольку это наиболее низкие и удобные пути через хребет. Седловина может служить водораздельной точкой: с её склонов сток идёт в разные речные системы.

В геологии седловидной называют также антиклинальную складку с двумя вершинами, разделёнными пологим прогибом.

¶Математика

В дифференциальной геометрии седловой называется поверхность с отрицательной гауссовой кривизной в рассматриваемой точке. Канонический пример — гиперболический параболоид, задаваемый уравнением z = x² − y². В окрестности начала координат он имеет вид седла: вдоль оси x поверхность поднимается, вдоль оси y — опускается.

Седловые точки играют важную роль в теории оптимизации и теории игр: в них функция не имеет локального экстремума, но достигает минимума по одному направлению и максимума по другому. Поиск седловых точек — стандартная задача при решении игр с нулевой суммой.

¶Прочие употребления

• Седловидный профиль — форма поперечного сечения деталей, например сёдел клапанов двигателей.
• Седловидная деформация — искривление листовых материалов с образованием двух волн противоположного знака.
• Седловидный изгиб — в геодезии и строительстве описание провисающих и одновременно выгнутых элементов.

Объединяющим признаком остаётся сочетание вогнутости и выпуклости в разных направлениях — именно оно делает понятие «седловидная» востребованным в самых разных областях знания.