Бетарсек — единица измерения углов¶

Бетарсек (от греч. βῆτα — вторая буква греческого алфавита и лат. arcsecundum — угловая секунда) — внесистемная единица измерения плоских углов, равная одной триллионной доле угловой секунды, то есть 10⁻¹² угловой секунды. Применяется преимущественно в астрометрии и астрофизике для выражения чрезвычайно малых угловых величин, в частности при описании точности астрономических измерений и угловых размеров удалённых объектов. Название построено по аналогии с другими дольными единицами угловой секунды — миллисекундой дуги (mas, 10⁻³″), микросекундой дуги (µas, 10⁻⁶″), наносекундой дуги (nas, 10⁻⁹″) и пикосекундой дуги (pas, 10⁻¹²″), при этом термин «бетарсек» используется реже, чем эквивалентное ему обозначение «пикосекунда дуги».

¶Определение и соотношения

Бетарсек определяется как 10⁻¹² угловой секунды. Поскольку одна угловая секунда равна 1/3600 градуса, бетарсек составляет 1/3,6 × 10¹⁵ градуса, или приблизительно 2,78 × 10⁻¹⁶ градуса. В радианной мере бетарсек равен примерно 4,85 × 10⁻¹⁸ радиана.

Соотношение с другими единицами измерения малых углов:

Столь малые угловые величины не имеют прямого практического применения в геодезии, навигации или инженерных измерениях — они используются исключительно в научных задачах, где требуется предельно высокая угловая точность.

¶Применение в астрометрии

Основная область применения бетарсека — астрометрия, раздел астрономии, занимающийся измерением положений и движений небесных тел. Современные астрометрические проекты оперируют угловыми точностями, приближающимися к микросекундному и наносекундному уровню, а в перспективных задачах рассматривается достижение точности порядка бетарсека.

Космический астрометрический аппарат «Гайя» (Gaia), запущенный Европейским космическим агентством в 2013 году, обеспечивает измерение положений звёзд с точностью порядка десятков микросекунд дуги для ярких объектов и около 100–200 микросекунд для слабых. Это на несколько порядков превосходит точность наземных каталогов, таких как Hipparcos, работавшего на уровне миллисекунд дуги.

Разрешение, соответствующее бетарсеку, важно для ряда фундаментальных задач:

• Измерение параллаксов удалённых звёзд и определение расстояний в масштабах Галактики и за её пределами.
• Обнаружение экзопланет методом астрометрических смещений — слабые периодические колебания положения звезды, вызванные обращением вокруг неё планет.
• Изучение собственных движений звёзд и кинематики галактических структур.
• Проверка релятивистских эффектов, включая отклонение света в гравитационном поле массивных тел.

¶Физический смысл и ограничения

Угол в один бетарсек соответствует смещению порядка 4,85 нанометра на расстоянии одного километра, или примерно 1,5 миллиметра на расстоянии от Земли до Солнца (одна астрономическая единица). Для сравнения: угловой размер диска ближайшей к нам звезды — Проксимы Центавра — при наблюдении с Земли составляет около 1 миллисекунды дуги, что в миллиард раз больше бетарсека.

Достижение точности в один бетарсек сопряжено с фундаментальными физическими ограничениями:

• Дифракционный предел оптических телескопов: разрешение определяется отношением длины волны к диаметру апертуры. Для достижения точности порядка бетарсека в видимом диапазоне потребовалась бы апертура в сотни километров.
• Атмосферные искажения: турбулентность земной атмосферы ограничивает угловое разрешение наземных наблюдений на уровне десятых долей угловой секунды даже при использовании адаптивной оптики.
• Тепловые и механические шумы космических аппаратов, а также нестабильность опорной системы отсчёта.

Именно поэтому практическое достижение точности порядка бетарсека рассматривается лишь как отдалённая перспектива, связанная с проектами космических интерферометров и сверхдлиннобазовых оптических систем.

¶Перспективные проекты

Ряд концептуальных проектов нацелен на достижение угловой точности, приближающейся к наносекундному и пикосекундному (бетарсекундному) уровню:

• Космический интерферометр SIM (Space Interferometry Mission, проект NASA, отменён) предусматривал точность порядка микросекунд дуги.
• Проект «Гайя-2» и его концептуальные преемники обсуждаются с целевой точностью в единицы микросекунд.
• Оптические интерферометры со сверхдлинными базами (например, на базе разнесённых космических телескопов) теоретически способны приблизиться к наносекундному разрешению.

Термин «бетарсек» в научной литературе встречается ограниченно и не является стандартизированным в международной системе единиц (СИ). В официальных публикациях Международного астрономического союза для обозначения соответствующих величин, как правило, используются микро-, нано- и пикосекунды дуги. Тем не менее понятие бетарсека удобно для иллюстрации порядков величины, лежащих за пределами современных измерительных возможностей.

¶См. также

• Угловая секунда
• Миллисекунда дуги
• Астрометрия
• Параллакс
• Космический телескоп «Гайя»